Απλά μαθηματικά… Δευτέρα, Ιουν 23 2008

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Όταν πατήσαμε για πρώτη φορά στο Δημοτικό, το πρώτο πράγμα που είδαμε γραμμένο στον μαυροπίνακα μετά το ανατριχιαστικό σύρσιμο της κιμωλίας πάνω του ήταν

“ 1+1=2

και

1-1=0<=> 1=1 ”

Πέρασαν τα χρόνια, μεγαλώσαμε και πήγαμε στο Γυμνάσιο, όπου η ίδια ανανεωμένη διαδικασία μας είπε ότι

“ α+α=2α

και

α-α=0<=> α=α, όταν α ανήκει στους πραγματικούς αριθμούς. ”

Αργότερα, η άποψη εμπλουτίστηκε εκ νέου με την προσθήκη των πολυπαραγοντικών εξισώσεων:

“ Α+Α=2Α

και

Α-Α=0<=> Α=Α”, όπου πχ. Α= χ+2ψ+3ζ, όπου χ,ψ,ζ ανήκουν στους πραγματικούς αριθμούς. “

• Ποιό όμως το νόημα της εξίσωσης;

• Ποιό το πραγματικό νόημα του συμβόλου “0″;

• Τί είναι το 1 και τί το άλλο 1;

• Υπάρχει ποτέ Α ίδιο με άλλο Α στη φύση της απόλυτης διαφορετικότητας;

• Ένα σύνολο πολύπλοκων ποιοτικών μεταβλητών (προσέξτε τη λέξη που χρησιμοποιείται εύστοχα στα μαθηματικά) χ,ψ,ζ,… προκαλούν ίδια Α στον ρεαλισμό της τρίτης εξίσωσης;

—————————————————

Η ΑΝΑΘΕΩΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ

Λέμε: 1τομάτα + 1τομάτα=2 τομάτες.

Είναι ίδιες όλες οι τομάτες; Όταν πηγαίνετε στην λαϊκή αγορά, επιλέγετε τις τομάτες;

• Αν ναι, τότε:

1(τομάτα)+1(τομάτα)’ = 2 (τομάτες)“

,όπου η τομάτα, τομάτα’, τομάτα” είναι τρεις διαφορετικές έννοιες με κοινά χαρακτηριστικά. Η έννοια τομάτα” περιλαμβάνει απλώς την αισθητική πλευρά της επιλεκτικού τύπου ομοιότητας (και όχι ισότητας) μεταξύ των εννοιών τομάτα και τομάτα’. Η διαφορά μεταξύ ομοιότητας και ισότητας είναι κυρίως ποιοτική. Το μαθηματικό μοντέλο θεωρεί ότι ισότητα είναι η ομοιότητα δύο μεγεθών/σχημάτων με βαθμό ομοιότητας (ζουμ στη σύγχρονη γλώσσα) ίσο με τη μονάδα. Οπότε και επιστρέφουμε στο θεμελιακό ερώτημα επιπέδου δημοτικού: ποιά μονάδα; Δηλαδή ποιό είναι εκείνο το ποιοτικό χαρακτηριστικό που θεωρούμε μέτρο σύγκρισης και θεμελιακό μέγεθος, στην πραγματική αξία της τομάτας;

• Αν όχι, τότε: συγχαρητήρια! μόλις πήρατε απολυτήριο γυμνασίου, σύμφωνα με τις διαπιστευμένες γνώσεις του οποίου α+α=2α, δηλαδή τα α είναι όλα ίδια μεταξύ τους φυσικά μεγέθη.

———————————————

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΑΣ

Ας επιστρέψουμε όμως στην έννοια της μεταβλητής… Το νόημα του παράγοντα στα μαθηματικά είναι ότι εκείνος είναι πάντα μεταβαλλόμενος. Σε κάθε άλλη περίπτωση ονομάζεται σταθερά, που στα μαθηματικά -ως η μητέρα των επιστημών- δεν έχει πραγματικό νόημα. Άλλωστε, κυρίαρχο ρόλο στα σύγχρονα μαθηματικά παίζει ο διαφορικός λογισμός στον οποίο κάθε σταθερό μέγεθος μηδενίζεται, και ο ολοκληρωτικός λογισμός στον οποία κάθε σταθερά μετατρέπεται σε μεταβλητή.

Παράδειγμα παραγώγισης: fx= 2(x)^2+3 => f’x=4x

Παράδειγμα ολοκλήρωσης: Fx=2x+3=>fx=x^2 + 3x + c (το c παραλείπεται ερμηνειολογικά ως σταθερά με την έννοια μεταβλητού αόριστου μεγέθους)

Βέβαια, κάποιος εύστοχα θα πει ότι η παράγωγος του 2χ είναι σταθερός αριθμός, δηλαδή 2. Η μεγάλη διαφορά είναι ότι το 2 δεν αποτελεί πλέον φυσικό μέγεθος, αλλά ρυθμό μεταβολής, οπότε και στην ουσία αποτελεί “εκδημοτίκευση” των μεταβλητών μεγεθών και μετάφρασή τους σε φυσικά. Αυτός είναι και ο λόγος που η “αντίστροφη” διαδικασία (ολοκλήρωση) δεν καταλήγει ευθέως στο αρχικό αποτέλεσμα που είχαμε πριν την παραγώγιση. Η διαφορά μεταξύ παραγώγισης και ολοκλήρωσης είναι πως το πρώτο αναζητά το ρυθμό μεταβολής με βάση οποιαδήποτε αρχική τιμή, ενώ το δεύτερο αναζητά την πραγματική απόκλιση από κάθε πιθανή τιμή, με βάση το δεδομένο ρυθμό μεταβολής.

Ας πάμε στο παράδειγμα της αγοράς:

πΧ. προχθές η τομάτα κόστιζε 2,30 ευρώ το κιλό

εχθές κόστιζε 2,40 (2,30+0,10)

σήμερα κοστίζει 2,50 (2,30+0,20)

Η συνάρτηση που προκύπτει άμεσα είναι πως η τιμή της τομάτας είναι

fx=2,30 + 0,10x, όπου 2,30 η αρχική τιμή της στο σύστημα μέτρησης, 0,10 η ημερήσια ανατίμηση και x ο αριθμός των ημερών που περνούν από την ημέρα της αρχικής τιμής (προχθές στην προκειμένη περίπτωση).

Ο ρυθμός μεταβολής είναι Fx=0,10 και εκφράζει ευρώ/ημέρα ως παράγωγος της παραπάνω εξίσωσης (αναμενόμενος ρυθμός μεταβολής σύμφωνα με την απλή λογική).

Αντίστροφα, γνωρίζοντας μόνο την παράγωγο (ρυθμό μεταβολής) τα μαθηματικά δεν μπορούν να δώσουν (στερείται νοήματος) ευθεία απάντηση στο πόση ήταν η τιμή της εχθές (χρειαζόμαστε και την απόλυτη τιμή της σε μία τυχαία ημέρα).

Fx=0,10 => fx= 0,10x.

Η ολοκλήρωση ερμηνεύεται ως εξής: με βάση το συγκεκριμένο μαθηματικό μοντέλο γνωρίζεις ,οποιαδήποτε ημέρα, πόση ήταν η διαφορά (διακύμανση) είχε σε πραγματική τιμή (χρήματα) από οποιαδήποτε άλλη μέρα στην οποία ίσχυε το μοντέλο αδιάκοπτα (πχ. Πριν από x=3 ημέρες η διαφορά ήταν 0,10*3 δηλαδή 0,30 λεπτά).

Το “όμορφο” του διαφορικού/ολοκληρωτικού λογισμού είναι ότι απορρίπτει τη λογική των σταθερών μεγεθών, προσπαθώντας να γίνει πιο ρεαλιστικός. Ομοίως, η ολοκλήρωση “βλέπει” τα σταθερά μεγέθη ως μεταβλητά, δίνοντας ζωντάνια πίσω από παγιωμένες/α έννοιες/μεγέθη. Με άλλα λόγια η παραγώγιση και η ολοκλήρωση ασχολούνται με τις έννοιες των μεταβλητών, και όχι με σταθερές ποσότητες, τις οποίες “απορρίπτουν” ως μηδενικές και μεταβλητές αντίστοιχα.

Η βασική εννοιολογική διαφορά μεταξύ παραγώγισης και ολοκλήρωσης έχει ώς εξής:

• Η παραγώγιση μελετά επιμέρους τμήματα dx που τείνουν να προσεγγίσουν το μηδέν (όσο το δυνατόν μικρότερα, ώστε να κατανοήσουμε τις τάσεις της ολότητας. Στο παραπάνω παράδειγμα, είχαμε ημερήσιες (το dx ήταν ισοδύναμο με μία ημέρα) αναλύσεις τιμών προκειμένου να κατανοήσουμε τη λογική της ανατίμησης της τομάτας συνολικά-διαχρονικά (σε μεγάλο εύρος χρόνου με βάση τα δεδομένα μας). Δηλαδή, βλέπουμε μία κατάσταση μικροσκοπικά (από το μέρος προς το όλον).

• Η ολοκλήρωση μελετά το πώς η ολική λειτουργία μιας κατάστασης επεμβαίνει στα επιμέρους τμήματά της. Στο παραπάνω παράδειγμα είχαμε αόριστη (χωρίς αρχικές-τελικές τιμές) λογική συμπεριφορά των επί μέρους ανατιμήσεων, με βάση την οποία μπορούμε να διαπιστώσουμε το πως περίπου συμπεριφέρεται η τιμή σε μικρά τμήματα αναφοράς (πχ. ανά ημέρα). Με άλλα λόγια βλέπουμε μία κατάσταση με μακροσκοπική ματιά (από το όλον προς το μέρος).

Σε πανεπιστημιακό επίπεδο κανείς ασχολείται με τις διαφορικές εξισώσεις, δηλαδή με τη μεταβλητότητα των ίδιων των μεταβλητών, όπου προσεγγίζεται ακόμα περισσότερο η έννοια της πολυδιάστατης μεταβολής και των αόριστων συνδυασμών μεταβαλλόμενων παραγόντων, σε μία προσπάθεια δημιουργίας πιο πειστικών μοντέλων περιγραφής του κόσμου από μικροσκοπικής απόψεως.

——————————————-

ΧΡΟΝΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΤΗΤΑ

Ας ξεφύγουμε από το πλαίσιο της χρονικής απλασίας (δεχόμαστε ότι ο χρόνος δεν επηρεάζει τα μοντέλα μας). Έστω ότι εξετάζουμε μία τομάτα στο μανάβικο και τελικά αποφασίζουμε να μην την πάρουμε για οποιοδήποτε λόγο. Λέμε στο μανάβη να μας την κρατήσει για αύριο. Η ίδια τομάτα αύριο θα είναι ίδια; Με άλλα λόγια ισχύει στην περίπτωση αυτή το

1-1=0 <=> 1=1 ή α-α=0<=> α=α ή Α-Α=0<=> Α=Α;

Επομένως, ρεαλιστικά, εισέρχεται το πρόβλημα του χρόνου ως μεταβλητή στην καθεμία από τις παραπάνω εξισώσεις. Μέχρι τώρα θεωρούσαμε ότι τα α και Α είναι/περιλαμβάνουν μεταβλητές που ανήκουν στους φυσικούς αριθμούς. Μετά από αυτήν την σκέψη, είμαστε υποχρεωμένοι:

• είτε να προσθέσουμε και την έννοια του χρόνου στα φυσικά μεγέθη,

• είτε να θεωρήσουμε το χρόνο προσεγγιστικά επί μέρους στατικό και αδρανή σε σχέση με τα φυσικά μας μεγέθη.

  ———————–

• Η πρώτη περίπτωση μας εισάγει αυτόματα στην απλουστευμένη έννοια του χωροχρόνου.

• Η δεύτερη δηλώνει την πρακτική αναγκαιότητά μας (αδυναμία) να δεχθούμε το προσεγγιστικό σφάλμα ως αναγκαίο και αναπόφευκτο, ώστε να επικοινωνήσουμε στην “φαινομενικά στατική” καθημερινή μας ζωή με σύντομες και συμβασιολογικές κουβέντες.

Μία κλασική περίπτωση υπεραπλουστευμένου παραδείγματος αναγνωρίσεως χρονικώς μεταβαλλόμενων παραγόντων στην καθημερινότητα του ανθρώπου είναι η πτωτική τάση στην τιμή των προϊόντων κατά την παρέλευση των ημερών. Αποδεχόμαστε ότι ο χρόνος επιδρά με συγκεκριμένους ρυθμούς στην ποιότητα των προϊόντων, οπότε και το “ίδιο” προϊόν δεν είναι καθόλου ίδιο σε άλλη χρονική στιγμή.

Βέβαια, διάφοροι έμποροι και καταστηματάρχες (ο ιδιωτικός τομέας πρωτοστατεί), χρησιμοποιούν ποικίλων τύπων και επινοήσεως τεχνάσματα, προσπαθώντας να αποδείξουν με επιστημονικές θεωρήσεις στον απλό καταναλωτή είτε την ανυπαρξία της χωροχρονικής μεταβλητής, είτε την αναγνώριση του προσεγγιστικού σφάλματος ως αυτούσιο φυσικό μέγεθος…

———————————————-

ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΗΤΗ;

Τα μαθηματικά δεν αποτελούν δημιούργημα του ανθρώπου, αλλά δημιούργημα του Λόγου που προηγείται του ανθρώπου. Αυτό σημαίνει πως είναι μάταιο να προσπαθούμε να δημιουργήσουμε μαθηματικά που να μας βολεύουν. Κάθε τέτοια προσπάθεια που κάνουμε στρέφεται εναντίον μας, όπως συμβαίνει με την ασθένεια του ναρκισσιστή που ευλογεί τον καθρέφτη του. Απεναντίας, έχουμε χρέος να τα ακολουθήσουμε εκεί που μας τραβούν σαν ένα μικρό φωτάκι μέσα στο απόλυτο σκοτάδι. Τότε, πιθανότατα, θα κατανοήσουμε ότι τα μαθηματικά (δηλαδή η νόηση) δεν υπάρχουν για μας δώσουν απαντήσεις, αλλά για μας “ταξιδέψουν” σαν σχεδία μέσα σε απέραντους ωκεανούς της γνώσης και της νόησης, προσπαθώντας να μας μετατρέψουν στον ίδιο τον εαυτό τους, όπως ακριβώς ο πατέρας με τον υιό… δηλαδή σε μία απέραντη πνευματική αοριστία άπειρων διαστάσεων που “αναπαράγεται πληθωριστικά” σε μία προσπάθεια να μη σκάσει από την πίεση.

Ο άνθρωπος, μόλις αντιλήφθηκε σοβαρό φράγμα στη λογική του, έσπευσε να δημιουργήσει/γεννήσει ένα αποπιεστικό παράγωγο (βαλβίδα εκτόνωσης) κατ’ εικόνα και ομοίωση της προβληματικής του συσσωρευμένης μεταβλητής, που ονομάζεται σύγχρονη λογική. Το παράγωγο αυτό δεν είναι άλλο από την τεχνητή νοημοσύνη…

5 Responses »

 

Γλώσσα, σύμβολα, νόηση… Κυριακή, Ιαν 6 2008

Η απαρχή της δημιουργίας της ανθρώπινης κοινωνίας νοείται από τη στιγμή που εκείνος άρχισε να δημιουργεί λεκτικούς κώδικες επικοινωνίας. Οι λεκτικοί κώδικες ήταν είτε προφορικοί είτε γραπτοί. Πρόκειται στην ουσία για συμβατικούς κανόνες επικοινωνίας οι οποίοι προϋποθέτουν τον συντονισμό δύο ή και περισσοτέρων ανθρώπων, ώστε να επιτευχθεί κοινωνική προσέγγιση, η οποία δεν αφορά μόνο στα πρωταρχικά ένστικτα (αναπαραγωγής, αυτοσυντήρησης). Στην ουσία, η «επισημοποίηση» της επικοινωνίας αυτής σηματοδοτήθηκε με την δημιουργία συμβόλων που έχουν βρεθεί σε διάφορα σπήλαια. Είναι οι πρώτες απόπειρες του ανθρώπου, στην προσπάθειά του να απεικονίσει και να «μοιραστεί» με συνανθρώπους του μία πνευματική του δημιουργία.

Η σημαντικότητα της απεικόνισης, έγκειται στο γεγονός πως ο άνθρωπος προσπαθεί να προσεγγίσει την αντιληπτική ικανότητα των υπόλοιπων μελών της κοινότητας, ώστε να μπορέσει να επικοινωνήσει. Αν κάτι δεν γίνεται άμεσα αντιληπτό από τους υπόλοιπους, το σβήνει και το χαράσσει σε νέα αποτύπωση, προκειμένου να γίνει κοινώς αποδεκτό. Αντίστοιχα, τα υπόλοιπα μέλη προσπαθούν να κατανοήσουν τι ακριβώς αναπαριστά το λεκτικό σκαρίφημα του δημιουργού του, ώστε να υπάρχει κοινό σημείο αναφοράς, σύζευξη. Κάπως έτσι ξεκίνησε και το οικοδόμημα της γλωσσικής επικοινωνίας, το οποίο στην βασική του μορφή είναι προφορικό (σύμφωνα με τους γλωσσολόγους). Δηλαδή, η γραπτή αποτύπωση είναι μία συμβατική κατάσταση που αποσκοπεί κυρίως στην διατήρηση των στοιχείων στο χρόνο, την κατηγοριοποίηση και ανάλυση των γλωσσικών δεδομένων, αλλά και στην χρήση της ως εναλλακτικού τρόπου επικοινωνίας, όταν και όποτε η προφορική μορφή δεν καθίσταται δυνατή ή ικανοποιητική.

Στην αρχαία Ελλάδα, έγινε για πρώτη ίσως φορά αντιληπτή η αμφίδρομη σχέση μεταξύ γλώσσας και ευφυίας. Ήταν η εποχή στην οποία δόθηκε έμφαση στην τελειοποίηση των γλωσσικών εργαλείων, με σκοπό τον εμπλουτισμό των μέσων επικοινωνίας. Τότε ο άνθρωπος ανακάλυψε ότι η ευφυία έχει σχέση με την παιδεία, δηλαδή με την μετάδοση της γνώσης, την πνευματική κληρονομιά. Την περίοδο εκείνη δεν εννοείτο γνώση χωρίς άμεση επικοινωνία. Ο διάλογος ήταν απαραίτητο εργαλείο για την αναβάθμιση του πνευματικού επιπέδου. Η μελέτη από μόνη της δεν προσέφερε τα επιθυμητά, αφού ο καθένας έφερνε την ήδη υπάρχουσα γνώση στη δική του αποκλειστικά οπτική γωνία, μονοδιάστατη, γεγονός που υποβάθμιζε αυτόματα την ίδια τη γνώση. Έτσι, κάθε πολίτης που δε συμμετείχε στα κοινά (κυρίως συζητήσεις και αποφάσεις) έφερε τον υποτιμητικό τίτλο του «ιδιώτη», δηλαδή του μωρού, εκείνου που δεν ενδιαφέρεται για τίποτα πέρα από τον εαυτό του και τα πρωταρχικά του ένστικτα.

Πώς, όμως θα μπορούσε να μεταδώσει ένας άνθρωπος στον διπλανό του ένα συναίσθημα; Όσα αφορούν αντικείμενα, τα πράγματα είναι σχετικά απλά. Χρησιμοποιεί κάποιος περιγραφικά κάποια από τις αισθήσεις (λεκτική απεικόνιση, ηχητική αναπαραγωγή, περιγραφή υφής, τραχύτητας, μεγέθους κλπ). Πώς θα μπορούσε κανείς να περιγράψει έννοιες όπως η ελευθερία, η αγάπη, η αρετή, το ήθος κλπ.; Τότε εισήλθε η έννοια των συμβόλων. Η ελευθερία βρήκε το είδωλό της στο πέταγμα του αετού και του περιστεριού, η ανδρεία και η προσωπικότητα στο λιοντάρι, η κακία και η μοχθηρότητα στο φίδι κλπ. Έτσι, χρησιμοποιήθηκε το αρχέγονο συγκινησιακό σύστημα του εγκεφάλου μας ώστε να συμπάσχουμε με τον διπλανό μας. Πρόκειται για τις ενστικτώδεις εγκεφαλικές αντιδράσεις στο αντίκρισμα των παραπάνω συμβόλων.

Εντούτοις. έννοιες όπως ελευθερία, τέχνες, πίστη, αγάπη δεν έχουν σχέση με σύμβολα. Τα σύμβολα είναι παραστάσεις που προκαλούν συγκινησιακές μνήμες στον εγκέφαλό μας, που είναι ανίκανος να συλλάβει την πραγματική έννοια. Πόσοι άραγε κατανοούν πραγματικά την έννοια Έθνος, από αυτούς που βγάζουν τη σημαία στο μπαλκόνι σε κάθε εθνική επέτειο; Πόσοι κατανοούν το νόημα της διδασκαλίας του Ιησού, του Μωάμεθ ή οποιουδήποτε άλλου ιδρυτή θρησκείας, την ώρα που προσκυνούν σταυρούς, εξαπτέρυγα, πέτρες και εικόνες; Τα σύμβολα είναι για εκείνους που δεν μπορούν να υπερβούν τις αισθήσεις τους και να σμίξουν χώρο και χρόνο σε μία συνισταμένη. Οι επιστήμονες χρησιμοποιούν τα σύμβολα για να μεταφέρουν τις σκέψεις τους στο δικό μας κώδικα. Το ίδιο και οι μεγάλοι συνθέτες με το πεντάγραμμο. Το ίδιο και οι φιλόσοφοι με τις λέξεις. Στο μυαλό τους, πεντάγραμμα, λέξεις και σύμβολα γίνονται ένα…Τα υπόλοιπα είναι για εμάς, τους “πτωχούς στο πνεύμα”…

Οφείλω να συμπληρώσω στα παραπάνω ότι δεν είμαι αντίθετος της ύπαρξης και χρήσης συμβόλων και συμβολισμών. Με προβληματίζει η παγίωση της αντανακλαστικής λειτουργίας του οργανισμού μας σε αυτομοτοποιημένες κινήσεις, που συγκινησιακά προκαλούνται κατά την τοποθέτηση ενός συμβόλου στο πεδίο των αισθήσεών μας. Είναι υποχρέωση του καθενός να γνωρίσει τί κρύβεται πίσω από την εικόνα, ή τον ήχο, τη μυρωδιά, τη γεύση, την αφή, ώστε να μελετήσει σε βάθος τον ίδιο του τον εαυτό, τον άνθρωπο, που αποτελεί σύνολο εννοιών τις οποίες δεν κατανοεί και άρα δεν μπορεί να ελέγξει.

Τα σύμβολα αποτελούν την πρώτη προσέγγιση κάποιου στο γνωστικό αντικείμενο, την έννοια. Ας πάρουμε για παράδειγμα τη γλώσσα την οποία προανέφερα. Είναι ένας κώδικας επικοινωνίας. Τα σύμβολα της γραφής, οι ακουστικές φράσεις, όταν δεν συνοδεύονται από τάση για ανάλυση, έρευνα αποτελούν ψυχρές διατυπώσεις σε στυλ λειτουργίας υπολογιστή. Απλή σειριακή τοποθέτηση φθόγγων σε λογικές σειρές που επιβάλλει ένα λεκτικό πρωτόκολλο. Τα νομικά κείμενα έχουν κατά βάση ψυχρές διατυπώσεις, διότι από την λειτουργική ανάγκη τους είναι δομημένα ώστε να απέχουν από κάθε είδους συναισθηματική φόρτιση. Ο νόμος δε χωρεί συναισθηματισμούς… Παρότι στα νομικά κείμενα η χρήση της γλώσσας είναι ακριβείας, σαν χειρουργικό νυστέρι, ο νόμος αδυνατεί να οριοθετήσει απλές κατά τα άλλα έννοιες όπως τέχνη, ελευθερία, προσβολή, παιδεία, θρησκεία κλπ. Αυτό συμβαίνει γιατί ο νόμος βασίζεται από την αρχή του σε συμβολικές παραστάσεις (κείμενα, λέξεις). Η ζωή του ανθρώπου δεν είναι συμβολικές παραστάσεις. Αυτές απλά χρησιμοποιούνται ως κώδικας επικοινωνίας, συνδετική κόλλα. Είναι αντίστοιχο της επιμονής μας να κολλήσει ξύλο με πέτρα. Προφανώς απαιτείται ειδική κόλλα…

Οι συμβολισμοί αποτελούν το πρωταρχικό στάδιο της νόησης. Στα τελικά στάδια, οι συμβολισμοί καταρρέουν κάτω από την ίδια τους την ανυποστασία και επικρατεί η ίδια η νόηση, αυτούσια. Άλλωστε, αρκεί κανείς να διαβάζει νομικά κατεβατά γύρω από το θέμα της ελευθερίας και μετά να ακούσει αντίστοιχα τραγούδια που έχουν γραφτεί. Η διαφορά είναι η εξής: στην πρώτη περίπτωση η έννοια τείνει να οριστεί συμπιεσμένη σε συγκεκριμένο επικοινωνιακό φορέα (γραφή) και στη δεύτερη να καταλυθεί αποσυμπιεσμένη από τον πρώτο φορέα στην εναλλακτική μορφή επικοινωνίας (εν δυνάμει επικοινωνία, κατανόηση έργου τέχνης).

Οι φωτογραφίες είναι δανεισμένες, κατά σειρά εμφανίσεως, από :

-www.dkimages.com

-www.didgeridoos.net.au

-www.ivcc.edu

-www.birdwatchersdigest.com

-www.transformedpuppet.com

-www.crf-usa.org

-www.boostranking.com

2 Responses »

 

Κόκκινοι γίγαντες, άσπροι νάνοι Πέμπτη, Δεκ 27 2007

Οι φυσικές επιστήμες έχουν την ιδιότητα να τροφοδοτούν συνεχώς τη σκέψη, οδηγώντας την στην πνευματική αγκαλιά της φιλοσοφίας. Η αστρονομία και αστροφυσική μαγεύουν με έναν περίεργο τρόπο το ανθρώπινο μυαλό και το αποδεσμεύουν από την πραγματικότητα που ορίζει το στενό του περιβάλλον. Κατά την παρατήρηση και έρευνα του διάστηματος διευρύνονται όλες οι χωροχρονικές μονάδες σε ασύλληπτες τιμές, δημιουργώντας μία μοντελιστική ομοίωση του κόσμου αλλά του μακρόκοσμου. Έτσι, με μία μακροσκοπική ματιά μπορούμε να διαπιστώσουμε πως οτιδήποτε συμβαίνει σε έναν μακρινό γαλαξία δεν απέχει πολύ από εκείνα που διαδραματίζονται σε ένα βιολογικό κύτταρο ή και σε ένα απειροστό νέφος σωματιδίων.

Ας ταξιδέψουμε μακριά, σε ένα νέφος σωματιδίων κάπου στο διάστημα, το οποίο μέσω της διαδικασίας συλλογής ύλης και ενέργειας, σταδιακά δημιουργεί μία σταθερή υπερμάζα που ονομάζεται αστέρας. Το σύνολο αυτό βασίζεται τόσο στα ενεργειακά πεδία όσο και τη συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται μεταξύ των συστατικών στοιχείων του (κυρίως ήλιο). Οι δυνάμεις των θεμελιωδών αυτών στοιχείων που συγκροτούν τον αστέρα συνιστούν, τόσο την συνεκτική δράση του (βαρυτικές δυνάμεις), όσο και την αποσυνθετική δράση του (πυρηνικές) που αναγκάζουν τα άτομα να βρίσκονται σε δυναμική ισορροπία. Με άλλα λόγια, η κάθε μοναδιαία συστατική ύλη ενός αστέρα εμφανίζει ταυτόχρονα την τάση να συνενωθεί με τις υπόλοιπες σε μία “μοριο-κοινότητα”, αλλά και η “μοριο-κοινότητα” αυτή διατηρεί τη δομή της χρησιμοποιώντας αντίθετα την ίδια ενέργεια της κάθε μοναδιαίας ύλης, ώστε να δημιουργεί τάσεις απωθητικές δημιουργώντας μία κατάσταση ισορροπίας (οι ισχυρότατες βαρυτικές δυνάμεις που επενεργούν σε μεγάλο μέρος της ύλης προκαλούν “μεταμόρφωση” στα άτομά της, αλλάζοντας τη δομή τους, εκλύοντας ταυτόχρονα ισχυρή πυρηνική ενέργεια). Όταν μεγάλο μέρος της ύλης έχει αλλάξει τη δομή του και κατά συνέπεια έχει χάσει την ικανότητα της περαιτέρω “μεταμορφώσεως”, οι βαρυτικές δυνάμεις υπερισχύουν των πυρηνικών και επέρχεται η κατάρρευση του άστρου κάτω από το ίδιο βάρος του. Το φαινόμενο αυτό είναι γνωστό ως Νόβα και έχει ως αποτέλεσμα ισχυρότατη εκρηκτική εκτόνωση του άστρου και εκτόξευση μεγάλου μέρους στο αχανές διάστημα.

Ας μεταφέρουμε το παραπάνω φαινόμενο στα πλαίσια της δημιουργίας και ανάπτυξης της ανθρώπινης κοινωνίας. Κάθε κοινωνικό σύνολο που έχει τελέσει ο άνθρωπος δεν έχει μεγάλη διαφορά από τη “ζωή” ενός αστέρα. Οι κοινωνίες “σχηματιζονται” από ανθρώπους και η ιστορία έχει δείξει πως είτε αφομοιώνονται από μεγαλύτερες κοινωνίες είτε αποκόπτονται και ανεξαρτητοποιούνται κατά την κατάρρευση μιας αυτοκρατορίας. Στις μέρες μας σχηματίζεται ένας από τους μεγαλύτερους “κοινωνικούς αστέρες” της ανθρώπινης ιστορίας, αν όχι ο μεγαλύτερος: η παγκοσμιοποίηση επιβάλλει την πανανθρώπινη κοινωνία. Αν θεωρήσουμε ότι οι συνθετικές μονάδες του εικονικού αυτού άστρου είναι τα άτομα (άνθρωποι) και οι δυνάμεις που επενεργούν από τα άτομα προς το σύνολο συνιστούν την ατομική ελευθερία, ενώ από το σύνολο προς τα άτομα την κοινωνική τάση, τα φαινόμενα εμφανίζουν ομοιότητες. Σε αυτήν την περίπτωση, είναι θέμα χρόνου να μεταμορφωθεί το κοινωνικό όν σε ατομικό κάτω από την κοινωνική πίεση, να υπερισχύσουν τα ατομικά δικαιώματα της κοινωνικής συνοχής και να καταρρεύσει το κοινωνικό σύνολο κάτω από το “βάρος” της ίδιας του της συγκροτημένης ατομικότητας. Το τελικό αποτέλεσμα είναι ο εκρηκτικός διασκορπισμός μεγάλου μέρος των μονάδων του στα τέσσερα σημεία του ορίζοντα, όπου πλέον θα αρχίσουν να ανακαλύπτουν εκ νέου την ανάγκη της επιβίωσης μέσω της κοινωνικότητας.

Σε μία τέτοια περίπτωση το θέμα των ατομικών δικαιωμάτων δεν είναι τίποτε άλλο από την προσπάθεια του ανθρώπου να προσεγγίσει τον πυρήνα της κοινωνικής συνοχής, που ονομάζεται ατομικότητα της κοινωνικής οντότητας (κατά την οποία η κοινωνία συμπεριφέρεται ως ξεχωριστή ατομικότητα), στην οποία επικρατεί η απόλυτη απουσία δυνάμεων και το μέγιστο ενεργειακό περιεχόμενο…

Leave a Response »